Tip: Inverse means the opposite, or reverse.
Consejo: Invertir significa lo contrario, o el reverso.
You can
add a number to
both sides of an equation, and it will remain
balanced.Puedes añadir un número a ambos lados de una ecuación, y seguirá estando equilibrada.
Tip: think about it like adding the same number of marbles to two bowls.
Consejo: piensa que es como añadir el mismo número de canicas a dos cuencos.
You can
subtract a number from
both sides of an equation, and it will also remain
balanced.
Puedes restar un número de ambos lados de una ecuación, y también permanecerá equilibrada.
Tip: think about it like taking the same number of marbles out of two bowls.
Consejo: piensa que es como sacar el mismo número de canicas de dos cuencos.
👉 You can even add or subtract a
variable from
both sides of an equation, and it will remain balanced!
Incluso puedes sumar o restar una variable a ambos lados de una ecuación, ¡y seguirá estando equilibrada!
As long as you do the operation to both sides, an equation will stay balanced.
Mientras hagas la operación a ambos lados, una ecuación se mantendrá equilibrada.
Great job reviewing. 🤓
Gran trabajo de revisión.
Now what if we have a
multiplication equation with a variable, like this:
Ahora bien, ¿qué pasa si tenemos una ecuación de multiplicación con una variable, como ésta?
y × 2 = 10y por 2 = 10
To solve it, we need to get
y alone on one side.
Para solucionarlo, tenemos que poner a Y solo en un lado.
How can we get
y alone? 🤔
¿Cómo podemos conseguir y solo?
👉 We need to undo the multiplication operation.
Tenemos que deshacer la operación de multiplicación.
To undo multiplication, we do the
inverse operation, division.
Para deshacer la multiplicación, hacemos la operación inversa, la división.
Inverse Operations
Operaciones inversas
Multiplication and division are
inverse operations, just like addition and subtraction are inverse operations.
La multiplicación y la división son operaciones inversas, al igual que la suma y la resta.
Division will undo multiplication, and multiplication will undo division.
La división deshará la multiplicación, y la multiplicación deshará la división.
👉 Here's an example of how division undoes multiplication.
He aquí un ejemplo de cómo la división deshace la multiplicación.
10 × 2 ÷ 2 = 1010 por 2 dividido por 2 = 10
If we start with 10, then multiply by 2, and then divide by 2, we get back to 10.
Si empezamos con 10, luego multiplicamos por 2, y luego dividimos por 2, volvemos a 10.
Solving for Variables In Multiplication Equations
Resolución de variables en ecuaciones de multiplicación
So let's get back to our problem.
Así que volvamos a nuestro problema.
y × 2 = 10y por 2 = 10
👉 We can
undo the multiplication by dividing both sides by 2!
¡Podemos deshacer la multiplicación dividiendo ambos lados por 2!
Here's what that looks like, written out in math equations:
Esto es lo que parece, escrito en ecuaciones matemáticas:
y × 2 = 10
y × 2 ÷ 2 = 10 ÷ 2
y = 5y por 2 = 10. y por 2 dividido por 2 = 10 dividido por 2. y = 5
Tip: You just used
math tricks to
rewrite equations, one below the other, to make them easier to solve.
Consejo: Acabas de utilizar trucos matemáticos para reescribir las ecuaciones, una debajo de la otra, para que sean más fáciles de resolver.
You're going to be doing this for many more years, even in high school and college! 👩🏫
Vas a hacer esto durante muchos años más, incluso en el instituto y la universidad.
Tip: Some
math tricks you already know are:
simplify whatever you can, and
add or subtract numbers
from both sides of an equation to keep it balanced but easier to solve. 🤯
Consejo: Algunos trucos matemáticos que ya conoces son: simplificar todo lo que puedas, y sumar o restar números a ambos lados de una ecuación para mantenerla equilibrada pero más fácil de resolver.
You're a math genius!
¡Eres un genio de las matemáticas!
So the
solution to the equation is
y = 5!¡Así que la solución de la ecuación es y = 5!
Let's check if our answer is correct by replacing the variable with the number you found:
Comprobemos si nuestra respuesta es correcta sustituyendo la variable por el número encontrado:
2y = 10
2 × 5 = 10
10 = 102y = 10. 2 veces 5 = 10. 10 = 10
Since the left side is equal to the right side, that means we found the correct value for y! ✅
Como el lado izquierdo es igual al lado derecho, ¡significa que hemos encontrado el valor correcto de y!
Variables in Division Equations
Variables en ecuaciones de división
Let's try solving a division equation together.
Intentemos resolver juntos una ecuación de división.
Solve for p:
p ÷ 7 = 12Resolver para p: . p dividido por 7 = 12
👉 p is being divided by 7.
p se divide entre 7.
How can you undo this?
¿Cómo se puede deshacer esto?
👉 You have to
multiply both sides by 7.
Tienes que multiplicar ambos lados por 7.
p ÷ 7 = 12
p ÷ 7 × 7 = 12 × 7
p = 84p dividido por 7 = 12. p dividido por 7 veces 7 = 12 veces 7. p = 84
The
solution to the equation is
p = 84!¡La solución de la ecuación es p = 84!
Variables in the Divisor
Variables en el divisor
Let's look at an example.Veamos un ejemplo.
Solve for q:
36 ÷ q = 6Resolver para q: . 36 dividido por q = 6
Since q was used to divide 36, let's multiplying both sides by q and see what happens.
Ya que se utilizó q para dividir 36, vamos a multiplicar ambos lados por q y ver qué pasa.
36 ÷ q = 6
36 ÷ q × q = 6 × q
36 = 6q36 dividido por q = 6. 36 dividido por q veces q = 6 veces q. 36 = 6q
Tip: q ÷ q = 1. Any number divided by itself is 1.
Consejo: q dividido por q = 1. Cualquier número dividido por sí mismo es 1.
The q's
cancel each other out on the left side.
Las q se anulan en el lado izquierdo.
Now, we have a multiplication equation. 😁
Ahora, tenemos una ecuación de multiplicación.
But, we still have to get the variable
q alone on one side to see its value.
Pero, todavía tenemos que conseguir la variable q solo en un lado para ver su valor.
How do we get it alone? Like this:
¿Cómo lo conseguimos solos? Así:
36 = 6q
36 ÷ 6 = 6q ÷ 6
6 = q36 = 6q. 36 dividido entre 6 = 6q dividido entre 6. 6 = q
The
solution to the equation is
q = 6!¡La solución de la ecuación es q = 6!
Great! Now you know how to solve for the variable in a multiplication or division equation. 🎉 That's a pretty big deal.
Genial, ahora ya sabes cómo resolver la variable en una ecuación de multiplicación o división, lo cual es muy importante.
Are you ready for some practice? 💪
¿Estás preparado para practicar?