¿Cuántas propiedades de la multiplicación conoces hasta ahora?
In the last lesson, you learned these 3 properties:
En la lección anterior, aprendiste estas 3 propiedades:
IdentityProperty Any number multiplied by 1 is just itself. 3 × 1 = 3
Propiedad de identidad. Cualquier número multiplicado por 1 es sólo él mismo.. 3 veces 1 = 3
CommutativeProperty If you swap the order of two factors, you get the same product. 3 × 4 = 4 × 3
Propiedad conmutativa. Si intercambias el orden de dos factores, obtienes el mismo producto.. 3 por 4 = 4 por 3
Tip: When you hear "commutative", think about the factors "commuting" from one side of the multiplication sign to the other.
Consejo: Cuando oigas "conmutativo", piensa que los factores "conmutan" de un lado al otro del signo de multiplicación.
AssociativeProperty When you multiply three or more factors together, it doesn'tmatter which two you multiply first. You get the same product. (3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2)
Propiedad asociativa. Cuando multiplicas tres o más factores juntos, no importa cuáles multipliques primero. Obtienes el mismo producto.. 3 por 4 por 2 = 3 por 4 por 2
In this lesson, we're going to explore one more property.
En esta lección, vamos a explorar una propiedad más.
It's called the distributive propertyof multiplication.
Se llama propiedad distributiva de la multiplicación.
What Is the Distributive Property?
¿Qué es la propiedad distributiva?
Let's start with a quick review...
Empecemos con un repaso rápido...
Factorsare the numbers that are multiplied together.
Los factores son los números que se multiplican entre sí.
Productsare the answers we get when we multiply factors.
Los productos son las respuestas que obtenemos cuando multiplicamos factores.
The distributive property can help us solve problems like this:
La propiedad distributiva puede ayudarnos a resolver problemas como éste:
3 ×(2 + 10)= ?
3 por 2 + 10 = ?
The distributiveproperty says that when you multiply a factorby twoaddends, you can firstmultiply the factorwith each addend, and then add the sum.
La propiedad distributiva dice que cuando multiplicas un factor por dos sumandos, puedes multiplicar primero el factor por cada sumando y luego sumar la suma.
Here's a picture of what that looks like:
Aquí tienes una foto de cómo es:
Tip: to distribute means to hand out. So, it's like we hand out the 3 to each addend.
Consejo: distribuir significa repartir. Así, es como si repartiéramos el 3 a cada sumando.
Tip: You can use the distributive property to solve tough multiplication problems where one of the factors is huge, even in your head!
Consejo: Puedes utilizar la propiedad distributiva para resolver problemas de multiplicación difíciles en los que uno de los factores es enorme, ¡incluso en tu cabeza!
Do you think the distributive property really works?
¿Crees que la propiedad distributiva funciona realmente?
Let's simplify the above equation to see.
Simplifiquemos la ecuación anterior para ver.
Tip: Simplify by solving any expressions in parenthesis ( ) first.
Consejo: Simplifica resolviendo primero las expresiones entre paréntesis.
Tip: Rewrite the equation after each round of simplifying. Keep simplifying until all expressions, like "6 + 30", are simplified into values, like "36".
Consejo: Vuelve a escribir la ecuación después de cada ronda de simplificación. Sigue simplificando hasta que todas las expresiones, como "6 + 30", se hayan simplificado en valores, como "36".
So, we see that using the distributive property gets us the same answer as by simplifying using the regular order of operations. ✅
Así, vemos que utilizando la propiedad distributiva obtenemos la misma respuesta que simplificando utilizando el orden regular de las operaciones.
Tip: Use the distributive property to make solving tough multiplication problems easier. You just split the biggest factor into two smaller addends, and apply the distributive property.
Truco: Utiliza la propiedad distributiva para resolver problemas de multiplicación difíciles. Sólo tienes que dividir el factor mayor en dos sumandos más pequeños y aplicar la propiedad distributiva.
Another Example
Otro ejemplo
If you see an equation that looks like this:
Si ves una ecuación parecida a ésta:
4 × (2 + 5) = ?
4 por 2 + 5 = ?
You can choose to solve it as it's written.
Puedes elegir resolverlo tal y como está escrito.
The answer we get is 28.
La respuesta que obtenemos es 28.
Or you can use the distributiveproperty.
O puedes utilizar la propiedad distributiva.
You re-write the equation like this:
Reescribes la ecuación así:
Now, we can solve twosimpler multiplication expressions to get the same answer. Check it out:
Ahora, podemos resolver dos expresiones de multiplicación más sencillas para obtener la misma respuesta. Compruébalo:
We get the same answer.
Obtenemos la misma respuesta.
Good job! You just learned that you can use the distributive property to make multiplying big numbers easier.
Acabas de aprender que puedes utilizar la propiedad distributiva para facilitar la multiplicación de números grandes.
Now, practice using the distributive property below.
Ahora, practica el uso de la propiedad distributiva a continuación.
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