Expressions can have simple numbers, like 2.
También pueden tener operaciones como más, +, o menos, -.
They can also have
operations like plus, +, or minus, -.
Puedes añadir cualquier número a un lado de una ecuación, siempre que lo añadas también al otro lado.
You can add any number to one side of an equation, as long as you add it to the other side
as well.La ecuación que aparece a continuación se mantiene equilibrada siempre que añadamos el mismo número de canicas a cada lado.
Check it out. The equation below stays balanced, as long as we add the same number of marbles to each side!
También puedes restar números de ambos lados de una ecuación y la ecuación seguirá equilibrada.
You can subtract numbers from both sides of an equation, too, and the equation will stay balanced.
Consejo: Las ecuaciones se parecen mucho a tener dos cuencos de canicas.
Tip: Equations are a lot like having two bowls of marbles.
Mientras dejes caer la misma cantidad de canicas en cada cuenco, pesarán lo mismo.
As long as you drop the same amount of marbles into each bowl, they weight the same.
Las ecuaciones a menudo tienen partes que faltan, como ésta:
Equations often have
missing parts, like this:
Encontrar la parte que falta se llama "equilibrar la ecuación".
Finding the missing part is called "
balancing the equation".
Cómo equilibrar ecuaciones
How to Balance Equations
Equilibrar ecuaciones significa simplificar expresiones y encontrar el valor desconocido que hace que la ecuación sea verdadera.
Balancing equations means 1️⃣
simplifying expressions and 2️⃣
finding the unknown value that makes the equation true
.Volvamos a nuestro ejemplo.
Let’s go back to our example.
Podemos simplificar el lado izquierdo realizando la operación de suma.
We can
simplify the left side by performing, or doing, the addition operation
. ✅
Consejo: Después de simplificar, reescribe la ecuación para que sea más fácil pensar en ella.
Tip: After you simplify, rewrite the equation so it's easier to think about.
Ahora vamos a aprender dos formas de hallar la parte desconocida: 1. utilizando el modelo de la parte entera, y 2. utilizando el álgebra.
Now, let's learn two ways to find the unknown part: 1. using the whole-part model, and 2. using algebra.
1. Pensamiento integral
1. Whole-Part Thinking
Ahora, pensemos: en la adición, sumamos dos partes para formar un todo.
Now, let's think: in addition, we add two parts to make a whole.
¿Qué número falta, una parte o un todo?
What number is missing, a
part or a
whole? 🤔
Para verlo, pongamos los números en un diagrama Todo-Parte:
To see, let's put the numbers into a
Whole-Part diagram:Consejo: Algunas personas llaman a esto una montaña matemática.
Tip: Some people call this a
math mountain.
Demuestra que nos falta una parte.
It shows that we're missing a
part.Para encontrar una parte que falta, resta la parte que conoces 26 del total 48.
To find a
missing part, you
subtract the part you know (26) from the
whole (48).
Busquemos la parte que falta:
Let's find the missing part:
48 menos 26 = 22
48 - 26 = 22 ✅Hemos encontrado la pieza que nos faltaba.
We found our missing part.
Ahora, vamos a aprender otra forma de encontrar la parte que falta, utilizando el álgebra.
Now, let's learn another way to find the missing part, using algebra.
2. Álgebra
2. Algebra
Consejo: El álgebra es el estudio de los símbolos matemáticos y las ecuaciones.
Tip: Algebra is the study of math symbols and equations.
Para hallar la parte desconocida en una ecuación, queremos tenerla sola en un lado de la balanza, para poder ver exactamente a qué equivale.
To find the unknown part in an equation, we want to get it alone on one side of the scale, so we can see exactly what it equals.
Eso significa que queremos restar 26 del lado derecho.
That means we want to
subtract away 26 from the right side.
Para mantener la ecuación equilibrada, también tenemos que restar 26 del lado izquierdo.
To keep the equation balanced, we also need to subtract 26 from the left side.
Recuerda: todo lo que restemos de un lado, también tenemos que restarlo del otro para mantener el equilibrio.
Remember: whatever we subtract from one side, we also need to subtract from the other to keep it balanced.
48 menos 26 = 22.
48 - 26 = 22.
Por lo tanto, 22 es el número que hace que nuestra ecuación original esté equilibrada:
So, 22 is the number that makes our original equation balanced:
Podemos volver a enchufarlo para comprobarlo:
We can plug it back in to check:
32 + 16 = 26 + 22
32 + 16 = 26 + 22 ✅Sí, ambos lados son iguales a 48.
Yes, both sides equal 48.
Equilibrar ecuaciones Revisión
Balancing Equations Review
¿Cómo encontramos la parte que falta en esta ecuación?
How do we find the missing part in this equation?
El primer paso es simplificar.
The first step is to
simplify.Después de simplificar, podemos utilizar el álgebra o el pensamiento por partes enteras.
After simplifying, we can use either
algebra, or
whole-part thinking.
Utilizando el álgebra, restamos 38 a ambos lados para obtener sólo la parte desconocida:
Using algebra, we subtract 38 from both sides to get the unknown part alone:
blanco + 38 = 52. blanco + 38 menos 38 = 52 menos 38. blanco + 0 = 14. blanco = 14
___ + 38 = 52
___ + 38 - 38 = 52 - 38
___ + 0 = 14
___ = 14Alternativamente, podemos utilizar el pensamiento de partes enteras.
Alternatively, we can use whole-part thinking.
Nos preguntamos qué falta, ¿la parte o el todo?
We ask ourself, what's missing, the part or the whole?
blanco + 38 = 52. parte + parte = todo
____ + 38 = 52
part + part = wholeNos falta una parte.
We're missing a
part. ✅
Para encontrar una parte que falta, resta la parte que conoces del todo.
To find a
missing part, subtract the part you know from the
whole.Así que restamos:
So we subtract:
52 menos 38 = 14
52 - 38 = 14Obtuvimos la misma respuesta utilizando tanto el álgebra como el pensamiento de partes enteras.
We got the same answer using both algebra and whole-part thinking.
¡Buen trabajo!
Great job! 😺
¿Crees que lo tienes? Prueba la práctica.
Think you got it? Try the practice.