Hasta ahora, has aprendido a equilibrar ecuaciones de suma y resta.
In this lesson, you'll learn how to balance multiplication equations.
En esta lección aprenderás a equilibrar ecuaciones de multiplicación.
Equations Review
Revisión de ecuaciones
A balanced equation has a left side, or left expression, equal to its right expression.
Una ecuación equilibrada tiene un lado izquierdo, o expresión izquierda, igual a su expresión derecha.
To figure out if the two sides are balanced, you simplify the expressions on either side.
Para saber si los dos lados están equilibrados, simplifica las expresiones de cada lado.
An expression can be made up of just a number, or it can have both numbers and operators like +, -, ×, ÷ (addition, subtraction, multiplication, or division).
Una expresión puede estar formada sólo por un número, o puede tener tanto números como operadores como +, -, ×, divididos por suma, resta, multiplicación o división.
To simplify means to do operations until what's left is a simple number.
Simplificar significa hacer operaciones hasta que lo que queda es un número simple.
Let's simplify both expressions in the equation above.
Simplifiquemos las dos expresiones de la ecuación anterior.
8 × 3 = 24
8 por 3 = 24
6 × 4 = 24
6 por 4 = 24
The value of both expressions is 24. The equation is balanced. ✅
El valor de ambas expresiones es 24. La ecuación está equilibrada.
Balancing Equations With Missing Parts
Equilibrar ecuaciones con partes que faltan
There are times when an equation is missing a number.
Hay veces en que a una ecuación le falta un número.
Let's take a look.
Echemos un vistazo.
Example 1
Ejemplo 1
Your teacher may ask you to "balance" the above equation. This just means to find the missing part that keeps it true.
Es posible que tu profesor te pida que "equilibres" la ecuación anterior, lo que significa encontrar la parte que falta para que siga siendo verdadera.
The first step is always to simplify anything you can.
El primer paso es siempre simplificar todo lo que se pueda.
We can simplify the expression on the left because it has no missing numbers.
Podemos simplificar la expresión de la izquierda porque no le faltan números.
Now, how do we find the value of the missing number? 🧐
Ahora, ¿cómo hallamos el valor del número que falta?
Yes! We need to get the unknown part alone on one side of the equation. That way we can see what it equals.
Sí! Necesitamos que la parte desconocida esté sola en un lado de la ecuación. Así podremos ver a qué equivale.
We use division to undo multiplication.
Usamos la división para deshacer la multiplicación.
72 = en blanco por 8. 72 / 8 = en blanco por 8 / 8. 72 / 8 = en blanco por 1. 9 = en blanco
Tip: Division is the opposite of multiplication. Dividing 8 by 8 equals 1, so it simplifies the right side.
Consejo: La división es lo contrario de la multiplicación. Dividir 8 entre 8 es igual a 1, por lo que simplifica el lado derecho.
Wait, did you know we're allowed to divide both sides of an equation by any number? Yes!
Espera, ¿sabías que podemos dividir ambos lados de una ecuación por cualquier número? ¡Sí!
We can divide or multiply both sides of an equation by any number. As long as it's the same number on both sides, the equation stays balanced.
Podemos dividir o multiplicar ambos lados de una ecuación por cualquier número. Mientras sea el mismo número en ambos lados, la ecuación se mantiene equilibrada.
Think about it: If you take half the marbles out of two bowls that weight the same, the bowls will still weight the same as each other after. Both will be lighter, but both will still be equal.
Piénsalo: si sacas la mitad de las canicas de dos cuencos que pesan lo mismo, los cuencos seguirán pesando lo mismo el uno que el otro después. Ambos serán más ligeros, pero ambos seguirán siendo iguales.
You could even double the marbles in each bowl, and both will still weight the same as each other.
Puedes incluso duplicar las canicas en cada cuenco y ambas seguirán pesando lo mismo.
Great. So using division, we found that 9 is the missing number that balances the equation! ✅
Genial. Así que, utilizando la división, ¡hemos descubierto que 9 es el número que falta para equilibrar la ecuación!
Let's check if we've got the correct number by plugging it back in. 🧐
Comprobemos si hemos obtenido el número correcto volviendo a introducirlo.
Multiply the numbers on the left side:
Multiplica los números de la izquierda:
12 × 6 = 72
12 por 6 = 72
Next, multiply the numbers on the right side:
A continuación, multiplica los números de la derecha:
9 × 8 = 72
9 por 8 = 72
Both sides have the same value. So yes, we just confirmed, or checked, that the equation is balanced.
Ambos lados tienen el mismo valor. Así que sí, acabamos de confirmar, o comprobar, que la ecuación está equilibrada.
Awesome job! 👏
¡Increíble trabajo!
Example 2
Ejemplo 2
Let's find the missing number that balances this equation.
Busquemos el número que falta para equilibrar esta ecuación.
First, simplify the expression on the right.
En primer lugar, simplifica la expresión de la derecha.
Now, we use division to find the missing part.
Ahora, utilizamos la división para encontrar la parte que falta.
We can divide both sides by 15. This gets the unknown part alone on one side. Take a look:
Podemos dividir ambos lados por 15. De este modo, la parte desconocida queda sólo en un lado. Echa un vistazo: