Ya hemos aprendido a equilibrar ecuaciones de suma, resta y multiplicación.
In this lesson, we will learn how to balance division equations.
En esta lección aprenderemos a equilibrar ecuaciones de división.
An equation shows two sides that are equal.
Una ecuación muestra dos lados que son iguales.
Each side of an equation is called an expression. An expression can have numbers or operators.
Cada lado de una ecuación se denomina expresión. Una expresión puede tener números u operadores.
Whenever we balance an equation, we make sure that the left side and the right side have the same values.
Siempre que equilibramos una ecuación, nos aseguramos de que el lado izquierdo y el lado derecho tienen los mismos valores.
Are these two expressions equal?
¿Son iguales estas dos expresiones?
We figure it out by simplifying the expressions.
Lo averiguamos simplificando las expresiones.
To simplify means to find the number value of an expression by performing the operations in it.
Simplificar significa hallar el valor numérico de una expresión realizando las operaciones en ella.
Let's simplify the left side of the equation above.
Simplifiquemos el lado izquierdo de la ecuación anterior.
8 ÷ 4 = 2
8 dividido por 4 = 2
Now let's simplify the right side.
Ahora simplifiquemos el lado derecho.
6 ÷ 3 = 2
6 dividido por 3 = 2
Is our equation balanced?
¿Está equilibrada nuestra ecuación?
Yes! It's balanced because the value of both sides is 2. ✅
¡Sí! Está equilibrado porque el valor de ambos lados es 2.
Let's try a few more examples.
Probemos con algunos ejemplos más.
Example 1
Ejemplo 1
Balance the equation by finding the missing number.
Equilibra la ecuación encontrando el número que falta.
First, simplify the expression on the left.
En primer lugar, simplifica la expresión de la izquierda.
We divide 20 by 5.
Dividimos 20 entre 5.
Now, we want to get the unknown part alone on one side of the equals sign, so we can see exactly what it equals.
Ahora, queremos que la parte desconocida esté sola a un lado del signo igual, para que podamos ver exactamente a qué equivale.
One way to do that is to multiply both sides by 4. Check it out:
Una forma de hacerlo es multiplicar ambos lados por 4. Compruébalo:
4 = ___ ÷ 4 4 × 4 = ___ ÷ 4 × 4
4 = en blanco dividido por 4. 4 veces 4 = en blanco dividido por 4 veces 4
Remember: You can add, subtract, multiply, or divide any number to one side of an equation, and as long as you do it to the other side too, the equation stays balanced.
Recuerda: puedes sumar, restar, multiplicar o dividir cualquier número en un lado de una ecuación, y siempre que lo hagas también en el otro lado, la ecuación se mantiene equilibrada.
Tip: It's like taking the same number of marbles out of two bowls that weight the same.
Consejo: Es como sacar el mismo número de canicas de dos cuencos que pesan lo mismo.
So, after we multiply by 4 on both sides, we cancel out the division on the right side, and we get our answer.
Así que, después de multiplicar por 4 en ambos lados, cancelamos la división en el lado derecho, y obtenemos nuestra respuesta.
4 × 4 = ___ ÷ 4 × 4 4 × 4 = ___÷ 4 × 4 16 = ___
4 veces 4 = en blanco dividido por 4 veces 4. 4 veces 4 = en blanco dividido por 4 veces 4. 16 = en blanco
The missing number is 16! ✅
¡El número que falta es el 16!
Let's check if we got the right answer by plugging it back in to the problem:
Comprobemos si hemos obtenido la respuesta correcta introduciéndola de nuevo en el problema:
We simplify the numbers on the left.
Simplificamos los números de la izquierda.
20 ÷ 5 = 4
20 dividido por 5 = 4
Then, we simplify the numbers on the right.
A continuación, simplificamos los números de la derecha.
16 ÷ 4 = 4
16 dividido por 4 = 4
Both sides are equal. So yes, the equation is balanced.
Ambos lados son iguales. Así que sí, la ecuación está equilibrada.
Great job! 👏
¡Buen trabajo!
Example 2
Ejemplo 2
Let's balance this equation:
Equilibremos esta ecuación:
The first step is to simplify the expression on the right side.
El primer paso consiste en simplificar la expresión del lado derecho.
When we divide 36 by 3, we get 12.
Si dividimos 36 entre 3, obtenemos 12.
This means the value on the left should also be 12.
Esto significa que el valor de la izquierda también debe ser 12.
Earlier, you learned about related division equations. Here are two related division equations:
Anteriormente, aprendiste sobre ecuaciones de división relacionadas. Aquí hay dos ecuaciones de división relacionadas:
72 ÷ ___ = 12 72 ÷ 12 = ___
72 dividido entre blanco = 12. 72 dividido entre 12 = blanco
If we figure out the answer to the bottom equation, then we'll have our answer to the top equation too!
Si averiguamos la respuesta a la ecuación inferior, ¡tendremos también la respuesta a la ecuación superior!
So, we divide 72 by 12 to find the missing part.
Entonces, dividimos 72 entre 12 para encontrar la parte que falta.
72 ÷ 12 = 6
72 dividido por 12 = 6
The missing number is 6. ✅
El número que falta es el 6.
Let's plug our answer 6 back into the equation to see if it's correct:
Volvamos a introducir la respuesta 6 en la ecuación para ver si es correcta:
Simplify the expression on the left.
Simplifica la expresión de la izquierda.
72 ÷ 6 = 12
72 dividido por 6 = 12
Then, simplify the expression on the right.
A continuación, simplifica la expresión de la derecha.
36 ÷ 3 = 12
36 dividido por 3 = 12
Both expressions equal 12. So, yes, the equation is balanced. 👏
Ambas expresiones son iguales a 12. Por lo tanto, sí, la ecuación está equilibrada.
Example 3
Ejemplo 3
Let's balance one more equation together:
Equilibremos juntos una ecuación más:
First, we simplify the equation.
En primer lugar, simplificamos la ecuación.
Let's divide the numbers on the left side.
Dividamos los números de la izquierda.
This means that the value of the right side should also be 16.
Esto significa que el valor del lado derecho también debe ser 16.
Now, to find the missing part, you've learned a few tricks you can use already.
Ahora, para encontrar la pieza que falta, ya has aprendido algunos trucos que puedes utilizar.
This time, let's think about the whole-part model.
Esta vez, pensemos en el modelo de pieza entera.
80 is the whole, and we're dividing it by an unknown part to get another part, 16.
80 es el todo, y lo dividimos por una parte desconocida para obtener otra parte, 16.
So to find the unknown part, we divide the part we do know, 16, from the total, 80.
Así que para encontrar la parte desconocida, dividimos la parte que conocemos, 16, del total, 80.
80 ÷ 16 = 5
80 dividido por 16 = 5
The missing number is 5. ✅
El número que falta es el 5.
Let's put that 5 back into our equation to see if we got the right answer:
Volvamos a poner ese 5 en nuestra ecuación para ver si tenemos la respuesta correcta:
Let's simplify both sides to see if it's balanced.
Simplifiquemos ambos lados para ver si está equilibrado.
96 ÷ 6 = 16
96 dividido por 6 = 16
80 ÷ 5 = 16
80 dividido por 5 = 16
Yes, it's balanced! Both sides have the same value.
¡Sí, está equilibrado! Ambos lados tienen el mismo valor.
Excellent work 🎉
Excelente trabajo
Now, try the practice to help you learn more and remember for longer.
Ahora, prueba la práctica que te ayudará a aprender más y a recordar durante más tiempo.
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